Question

【题目】如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为FT，拉力FT与速度的平方v2的关系如图乙所示，图象中的数据a和b包括重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是

A. 数据a与小球的质量无关

B. 数据b与小球的质量无关

C. 比值b/a只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关

D. 利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径

Answer 1

【答案】AD

【解析】

当v2=a时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则mg＝，解得v2=gr，故a=gr，与物体的质量无关，故A正确；当v2=2a时，对物体受力分析，则mg+b=，解得b=mg，与小球的质量有关，故B错误；根据AB可知与小球的质量有关，与圆周轨道半径有关，故C错误；若F=0，由图知：v2=a，则有mg=，解得：，若v2=2a。则b+mg==m，解得：m=，故D正确。故选AD。