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    材料的电阻率ρ随温度变化的规律为，其中α称为电阻温度系数，是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内α是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知：在0℃时，铜的电阻率为1．7×，碳的电阻温度系数为3．5×；在0℃附近，铜的电阻温度系数为3．9×℃，碳的电阻温度系数为-5．0×℃。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1．0m的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）。

    设所需碳棒及铜棒长度为l1、l2；碳及铜的电阻率分别为ρ1、ρ2；碳及铜零度时的电阻率分别为ρ10、ρ20；碳及铜零度时的电阻温度系数分别为α1、α2 ；设所接成的导体的电阻为R，长度为lo，截面积为s；其中碳棒及铜棒的电阻分别为R1、R2。

    　　依题意有：  ①       ②      ③   ④       ⑤           ⑥

    　　由以上六式有：    ⑦

    　　欲使导体电阻在零度附近不随温度变化而变化，就应使⑦式中的，解此式及⑥得：，代入已知数据得：

    　　（以t为变量，对⑦求导，令，亦可求得l1。）

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    关于电阻和电阻率的说法中，正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    下列关于电阻率的说法中，正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?闸北区二模）影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，半导体材料的电阻率则随温度的升高而减小，PTC元件由于材料的原因有特殊的导电特性．

    （1）如图（甲）是由某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，若用该电阻与电池（电动势E=1.5V，内阻不计）、电流表（量程为5mA、内阻不计）、电阻箱R′串联起来，连接成如图（乙）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．
    ①电流刻度较大处对应的温度刻度
    较小
    较小
    ．（填“较大”或“较小”）
    ②若电阻箱阻值R′=150Ω，在丙图中标出空格处对应的温度数值为
    50
    50
    ℃．
    （2）一由PTC元件做成的加热器，其
    1R
    -t    的关系如图（丁）所示．已知它向四周散热的功率为PQ=0.1（t-t0）瓦，其中t（单位为℃）为加热器的温度，t0为室温（本题取20℃）．当加热器产生的热功率PR和向四周散热的功率PQ相等时加热器温度保持稳定．现将此加热器接到200V的电源上（内阻不计），则加热器工作的稳定温度为
    70
    70
    ℃．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）现行高中物理教材的学生实验中，提供了重锤线的是
    AC
    AC

    A、研究平抛物体的运动    B、验证机械能守恒定律
    C、验证动量守恒定        D、用单摆测定重力加速度
    （2）在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：若打点计时器所接交流电的频率为50赫兹，甲、乙两条实验纸带，如图1所示，应选
    甲
    甲
    纸带好．若已测得点2到4间距离为s1，点0到3间距离为s2，打点周期为T，验证重物开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒，s1、s2和T应满足的关系为T=
    S1
    2
    		2gS2
    S1
    2
    		2gS2
    ．

    （3）影响物质材料电阻率的因素很多．一般金属材料的电阻率随温度的升高增大，而半导体材料的电阻率则随温度的升高而减小．某校研究性学习小组为了研究某种导电材料的导电特性，他们用该种材料制作成电阻值较小的线状元件z做实验，所用电压表的量程为3V，电流表的量程为3A，测得元件Z中的电流与相应电压的9组数据标在I-U图上．
    ①他们进行实验应选用的实物电路图是图2中的
    C
    C
    ．

    ②在交流评价过程中某同学提出，有2组实验数据存在明显的错误，你认为是
    C、D
    C、D
    （只需填上与该数据对应的点O、A、B…）
    ③请在图3上画出元件Z的伏安特性曲线，判断元件Z是
    半导体
    半导体
    材料（“金属”或“半导体”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    下列说法中正确的有（　　）

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