Question

如图8所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω. 试求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值；交变电压表的示数；
感应电动势的瞬时值表达式
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．
（3）线圈转动一周线框上产生的焦耳热为多少？

Answer 1

（1）3.14 V   1.78 V   3.14cos2πt（2）q=0.1C（3）0.99 J

本题考查交变电流的产生和最大值有效值的概念，交变电流的最大值公式为Em＝nBωS ，有效值和最大值的关系式，如果要求电荷量根据平均值去算，如果要求焦耳热利用有效值去计算
(1)感应电动势的最大值为Em＝nBωS＝100×0.5×2π×(0.1)2 V＝3.14 V（2分）
电压表示数为外电路电压的有效值U＝·R＝·R＝×4 V＝1.78 V   （2分）
e= nBωScosωt=3.14cos2πt（2分）
（2）q=0.1C（3分）
（3）转动一周所做的功等于电流产生的热量：W＝Q＝()2··T＝0.99 J（3分）