Question

14．汽车在平直公路上行驶，它的速度-时间图象如图所示，在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内，汽车的（　　）

• A． 两段时间内汽车运动方向相反
• B． 加速度大小之比为2：1
• C． 位移大小之比为1：2
• D． 0～3t₀整个过程中牵引力做功与克服阻力做功之比为1：1

Answer 1

分析 速度的正负表示速度的方向．根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比．对整个过程运用动能定理求牵引力做功与克服阻力做功之比．

解答 解：A、由图知汽车一直沿正向运动，故A错误．
B、设汽车的最大速度为v．根据速度图象的斜率等于加速度大小，则有在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内加速度大小之比为：a₁：a₂=$\frac{v}{{t}_{0}}$：$\frac{v}{2{t}_{0}}$=2：1．故B正确．
C、根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为：x₁：x₂=$\frac{1}{2}$vt₀：$\frac{1}{2}$v•2t₀=1：2．故C正确．
D、对整个过程，运用动能定理得：W_F-W_f=0，则得牵引力做功与克服阻力做功之比 W_F：W_f=1：1，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．