Question

12．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得 l mL上述溶液有100滴，将1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图，图中正方形格的边长为1cm，则可求得：
（1）油酸薄膜的面积是82cm²；
（2）油酸分子的直径是7.3×10^-10m（结果保留两位有效数字）；
（3）利用单分子油膜法还可以粗测阿伏加德罗常数．如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M．则阿伏加德罗常数的表达式为N_A=$\frac{6M{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$．

Answer 1

分析 （1）由图示油膜求出油膜的面积．
（2）求出一滴溶液中含纯油的体积，然后求出油酸分子的直径．
（3）油酸溶液滴在水面上扩散后形成的油酸油膜最大面积时，形成单分子油膜，油膜的厚度等于分子直径．由油酸的体积与面积之比求出分子直径．把分子看成球形，阿伏加德罗常量为N_A等于摩尔体积与分子体积之比．

解答 解：（1）由图示可知，油膜约占82个格，油膜的面积：
S=1cm×1cm×82=82cm²；
（2）一滴溶液中含纯油的体积：
V=$\frac{1mL}{100}$×$\frac{0.6mL}{1000mL}$=6×10^-5mL
油酸分子的直径：
d=$\frac{V}{S}$=$\frac{6×1{0}^{-5}c{m}^{3}}{82c{m}^{2}}$≈7.3×10^-8cm=7.3×10^-10m．
（3）油酸分子的直径为：
d=$\frac{V}{S}$
把油酸分子看成立方体形，则有
N_A•$\frac{1}{6}$πd³=$\frac{M}{ρ}$
代入解得：
N_A=$\frac{6M{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$
故答案为：
（1）82（80～85均可）； （2）7.3×10^-10；（3）N_A=$\frac{6M{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$．

点评 油膜面积时要注意，不到半个格的要舍去，超过半个格的算一个格，数出油膜轮廓的格数，然后乘以每一个格的面积得到油膜的面积；求油的体积时要注意，求的是纯油的体积，不是溶液的体积；分子模型通常为球模型．