Question

17．如图（甲）所示为某同学测量物块与水平长木板之间动摩擦因数的实验装置示意图．

实验步骤如下：
A．用天平测出物块质量m₁、重物质量m₂；
B．调整长木板上的轻滑轮，使滑轮与物块间的细线水平；
C．打开电源，让物块由静止释放，打点计时器在纸带上打出点迹；
D．多次重复步骤（C），选取点迹清晰的纸带，求出加速度a；
E．根据上述实验数据求出动摩擦因数μ．
回答下列问题：
（1）在实验步骤A中是否一定需要满足重物质量m₂远小于物块质量m₁．否（填“是”或“否”）
（2）实验中打出的一条纸带如图（乙）所示，标出的每相邻两个计数点间都还有四个计时点未画出，则物块的加速度a=1.51m/s²（结果保留三位有效数字）．
（3）实验中已知$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$=k，根据实验原理，动摩擦因数的表达式μ=$k-\frac{（1+k）a}{g}$（用字母k、a和重力加速度g表示）．

Answer 1

分析 （1）根据实验的目的和要求可知，把物块和重物作为整体根据牛顿第二定律求得加速度，故不需要满足重物质量m₂远小于物块质量m₁；
（2）由导出公式：△x=aT²，即可求出加速度；
（3）由牛顿第二定律求出动摩擦因数．

解答 解：（1）把物块和重物作为整体根据牛顿第二定律求得加速度，故不需要满足重物质量m₂远小于物块质量m₁；
（2）各点间还有4个点未标出，所以时间间隔是5t₀=5×0.02s=0.1s
物块的加速度：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0972+0.0821-0.0670-0.0521}{4×0.01}m/{s}^{2}$=1.51m/s²
（3）对M、m组成的系统，由牛顿第二定律得：m₂g-μm₁g=（m₁+m₂）a，
解得：μ=$k-\frac{（1+k）a}{g}$．
故答案为：（1）否      （2）1.51    （3）$k-\frac{（1+k）a}{g}$

点评 本题考查了实验注意事项、求动摩擦因数、求加速度，知道实验注意事项、实验原理、应用牛顿第二定律与匀变速直线运动的推论即可正确解题．