如图所示.空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.y轴为两种场的分界面.图中虚线为磁场区的右边界.现有一质量为m.电荷量为-q的带电粒子.从电场中的P点以初速度v0沿x轴正方向开始运动.已知P点的坐标为.且.试求: (1)带电粒子运动到y轴上时的速度, (2)要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中.磁场的宽度最大为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区的右边界。现有一质量为m、电荷量为-q的带电粒子，从电场中的P点以初速度v₀沿x轴正方向开始运动，已知P点的坐标为（-L，Q），且

，试求：
(1)带电粒子运动到y轴上时的速度；
(2)要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中，磁场的宽度最大为多少？（不计带电粒子的重力）

解：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动
竖直速度v_y=at，加速度

，水平位移L=v₀t，又

由以上各式得带电粒子进入电场时的合速度

，方向与y轴正方向成45°角
(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动

则

当带电粒子运动轨迹与磁场右边界相切时，由几何关系得Rsin45°+R=d
解得

故磁场的宽度最大为

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A．