Question

【题目】小明家阁楼顶有一扇倾斜的天窗，天窗与竖直面的夹角为θ，如图所示，小明用质量为m的刮擦器擦天窗玻璃，当对刮擦器施加竖直向上大小为F的推力时，刮擦器恰好沿天窗玻璃向上匀速滑动求：

（1）天窗玻璃对刮擦器的弹力与摩擦力

（2）玻璃与刮擦器之间的动摩擦因数μ

Answer 1

【答案】（1） （F﹣mg）sinθ （F﹣mg）cosθ （2）

【解析】试题分析：对刮擦器进行受力分析，根据共点力的平衡可知可求得刮擦器受到的摩擦力和弹力；同时根据动摩擦力的公式可求得动摩擦因数μ。

（1）刮擦器受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力受力分析如图所示：

由图可知，F一定大于重力；先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解根据平衡条件可得：

在沿斜面方向有：

在垂直斜面方向上有：

（2）根据滑动摩擦力定义： ，代入数据可得