【题目】如图所示，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M＝1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0．24m的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m＝2kg的滑块（可视为质点）以v0=6m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时的速度为v1=4m/s，此时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上。在半圆轨道的最高点Q有一个滑块收集器（图中未画出），滑块滑到此处时被俘获固定在轨道的Q点上。已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ＝0．2，g取10m/s2，求：
（1）小车的最小长度；
（2）小车的长度L在什么范围，滑块不脱离轨道？
【答案】（1）3m (2) 3m≤L≤4m或5.8m≤L≤7m
【解析】
（1）滑块在小车滑行过程，系统所受的合外力为零，动量守恒，可求出共同速度．小车的长度与系统产生的内能有关．当两者速度相同滑块刚好滑到小车的右端时，小车的长度最短，根据能量守恒求解最小长度；（2）滑块不脱离圆轨道可能从Q点离开轨道，也可能滑到T点，根据动能定理结合上题的结果可求出L的范围．
（1）设小车的最小长度为L1，由能量守恒定律得：
解得：
（2）若m恰能滑过圆弧的最高点Q，由牛顿第二定律得：
小车粘在墙壁后，滑块在车上滑动，运动到最高点Q，在这个过程对滑块由动能定理：
联立解得：
所以小车长度：
则滑块要想运动到Q点，小车的长度L必须满足：3m≤L≤4m
若滑块恰好滑至
圆弧到达T点时速度为0，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道
小车粘在墙壁后，滑块在车上滑动，运动到T点，在这个过程对滑块由动能定理：
解得：
所以小车长度：
，小车的长度L必须满足：L≥5.8m；
当L=7m时滑块恰好在P点停止，故L不能大于7m，否则滑块不能到达P点，
因此长度的范围为，5.8m≤L≤7m，
综上分析可知小车的长度L范围是：3m≤L≤4m或5.8m≤L≤7m时滑块不脱离轨道．
名校通行证有效作业系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0。在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。
（1）求油滴运动到B点时的速度。
（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。
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【题目】天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GWl50914是两个黑洞并合的事件。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两个黑洞运行的线速度v大小之比为36:29
B. 甲、乙两个黑洞运行的角速度ω大小之比为36:29
C. 随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期T也在减小
D. 甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
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【题目】质量均为m的两物块A和B之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，现将物块A、B放在水平地面上一斜面的等高处，如图所示，弹簧处于压缩状态，且物体与斜面均能保持静止，已知斜面的倾角为
，两物块和斜面间的动摩擦因数均为
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A、斜面和水平地面间一定有静摩擦力
B、斜面对A、B组成的系统的静摩擦了大于
C、若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动
D、弹簧的最大压缩量为
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【题目】如图所示，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器R2的滑动触头P向左滑动时，下列说法中正确的是( )
A. 灯L变暗
B. 电容器C上的电荷量变大
C. 电阻
消耗功率变大
D. 
两端的电压变化量的绝对值小于
两端的电压变化量的绝对值
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【题目】质量m=1kg的物体在光滑水平面上由静止开始沿直线运动，所受水平外力F与运动距离x的关系如图所示。对图示的全过程进行研究，下列叙述正确的是（ ）
A. 外力做的功为28J
B. 物体的运动时间为5s
C. 外力做功的平均功率约为5.7W
D. 物体运动到x=5m处时，外力做功的瞬时功率为25W
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【题目】如图所示，BC是半径为R的
圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：
（1）滑块由C到B的过程中，电场力做什么功？做功为多少？
（2）滑块通过B点时的速度大小．
（3）水平轨道上A、B两点之间的距离．
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【题目】多用电表欧姆挡的工作原理图如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，电流计G的满偏电流为Ig，内阻为Rg，可调电阻R调节范围足够大。
(1)图A、B两个表笔中，__________是红表笔。
(2)图乙和图丙是两个规格的多用电表的刻度盘，如果两图所示欧姆挡的倍率均为“×10”挡，表头内部串接的电源规格相同，电动势E=1.5V，内阻r=2.0Ω，则由两图刻度盘可以知道图乙所示欧姆挡的内阻为__________Ω，多用电表内部所用电流计的满偏电流为__________mA；图丙所示欧姆挡指针读数为__________Ω，多用电表内部所用电流计的满偏电流为__________ mA。
(3)多用电表内的电源使用时间过久时其电动势和内阻可能会发生变化。如果电源的电动势不变，内阻变大，欧姆表仍然能够调零，那么电阻的测量值会__________(选填“偏小”“不变”或“偏大”)；如果电源的电动势变小，内阻变大，欧姆表仍然能够调零，那么电阻的测量值会__________(选填“偏小”“不变”或“偏大”)。
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【题目】物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是
A. 物体从A下落到B的过程中，弹性势能不断增大
B. 物体从A下落到B的过程中，重力势能不断减小
C. 物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先变小后变大
D. 物体在B点的速度为零，处于平衡状态
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