Question

18．在做“研究匀变速直线运动”的试验时，某同学得到了一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源．他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表：

速度（m/s）	0.122	0.164	0.205	0.250	0.289
对应点	B	C	D	E	F

（1）计算v_F的公式为$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$．
（2）根据表中得到的数据，求出物体的加速度a=0.42m/s²
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比偏小（选填：偏大、偏小或不变）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为t=5T．
利用匀变速直线运动的推论得：
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{{t}_{EG}}$=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$；
（2）根据运动学公式得：
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{d}_{6}-{d}_{3}-{d}_{3}}{9{T}^{2}}$
代入数据，解得：a=0.42 m/s²．
（3）如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，
根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏大，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小；
故答案为：（1）$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$； （2）0.42；（3）偏小．

点评 主要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
要注意单位的换算．