Question

9．电动势为E的电源与一电压表和一电流表串联成闭合回路．如果将一电阻与电压表并联，则电压表的读数减小为原来的$\frac{1}{3}$，电流表的读数大小为原来的3倍．则可以求出（　　）

• A． 电源的内阻
• B． 电流表的内阻
• C． 电压表原来的读数
• D． 电流表原来的读数

Answer 1

分析 题目中给出的是两种情况下的电流表电压表示数的变化，故可设出原来两表的读数，由比例关系得出变化后的读数，通过闭合电路的欧姆定律列方程组求解即可．

解答 解：设电压表和电流表的原来读数分别为U和I，电源和电流表的内阻分别为r₁和r₂．由闭合电路的欧姆定律得：
E=U+I（r₁+r₂）               ①
E=$\frac{1}{3}$U+3I（r₁+r₂）             ②
解①②两式并代入ε的数值得
U=0.75E，
通过以上的两个公式，不能求出电源和电流表的内阻分别为r₁和r₂以及电流表原来的读数．所以选项C正确，ABD错误，
故选：C

点评 本题初看时好像少了些条件，但注意题目中给出了两次电流表、电压表示数的比值，另外可将电流表当作内阻处理，则电压表的示数即为路端电压，则可由闭合电路欧姆定律列式求解．