Question

一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg，盘内放一个质量m=10.5kg的物体P，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的劲度系数k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图1-6所示。现给物体P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上作匀加速直线运动。已知在前0.2s时间内F是变力，在0.2s以后是恒力。求力F的最小值和最大值各多大？取g=10m/s²。

 

 

Answer 1

【答案】

F_min=72N，F_max=168N。

【解析】

试题分析：开始时，系统处于静止状态，弹簧的压缩量为x₁=据题，在前0.2s时间内F是变力，在0.2s以后是恒力，说明在t=0.2s时物体P离开秤盘，秤盘对物体没有支持力，物体对秤盘也没有压力，而秤盘的加速度向上，说明此时弹簧处于压缩状态．设此时弹簧的压缩量为x₂，对秤盘根据牛顿第二定律得：

kx₂-Mg=Ma

0.2s内物体P位移为x=x₁-x₂=

联立解得，a=6m/s²．

根据题意，开始时物体Mm向上一起做匀加速运动根据牛顿定律可知，

很明显当弹力开始最大时，F最小，最小值为；当两物体脱离时，整体向上运动时，对物体P满足，此时力F最大，

考点：此题为牛顿定律的综合应用问题，除考查牛顿定律外还考查胡克定律及运动公式、整体法和隔离法的问题。