Question

【题目】一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以v1=36km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过t0=5.5s后警车发动起来，并以a=2.5m/s2 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过vm=90km/h．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）警车发动后最快要多长时间才能追上货车？

Answer 1

【答案】（1）75 m；（2）12s

【解析】（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等，则

s货=（5.5+4）×10 m=95 m

s警=at12=×2.5×42 m=20 m

所以两车间的最大距离△s=s货﹣s警=75 m；

（2）v0=90 km/h=25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间

s′货=（5.5+10）×10 m=155 m

s′警=at22=×2.5×102 m=125 m

因为s′货＞s′警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离

△s′=s′货﹣s′警=30 m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车，则

所以警车发动后要经过t=t2+△t=12 s才能追上货车。