Question

9．如图所示，用水平恒力F将质量为m的物体沿倾角为θ的斜面由静止开始从底端推至顶端，并使其速度达到v，已知斜面长为s，小物体与斜面之间的摩擦因数为μ，则（　　）

• A． F对物体做功为Fscosθ
• B． 摩擦力对物体做的功为μ（mgcosθ+Fsinθ）s
• C． 物体增加的动能为$\frac{1}{2}$mv²
• D． 物体增加的机械能为Fs（cosθ-μsinθ）-μmgscosθ

Answer 1

分析 由功的定义式可计算F的功．
由动能定义可判定动能变化．
由受力分析可得摩擦力大小，进而得到摩擦力的功．
对整个过程应用动能定理，由能量转化和守恒可得增加的机械能．

解答 解：A、由功的定义式可得推力做的功为：W=Fscosθ，故A正确．
B、物体在沿斜面方向上有：N=mgcosθ+Fsinθ
故摩擦力为：f=μ（mgcosθ+Fsinθ）故摩擦对物体做功为：W_f=-μ（mgcosθ+Fsinθ）s，故B错误．
C、初动能为零，末动能为$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故动能变化为$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故C正确．
D、摩擦力做功为W_f=-μ（mgcosθ+Fsinθ）s，推力做功为W=Fscosθ，由动能定理可得：${W}_{f}+W+{W}_{G}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由能量的转化和守恒可知，除重力之外的其他力做功等于机械能的变化，可知：${W}_{f}+W=\frac{1}{2}m{v}^{2}-{W}_{G}=△{E}_{K}+△{E}_{P}$
故机械能增加为△E=-μ（mgcosθ+Fsinθ）s+Fscosθ=Fs（cosθ-μsinθ）-μmgscosθ，故D错误．
故选：ACD

点评 本题为机械能与动能定理的综合应用，重点要掌握好动能定理和能量的转化和守恒，难度中等．