Question

13．图为“测量匀变速直线运动的加速度”的实验装置示意图．实验步骤如下：
①测得遮光片的宽度为b；两光电门之间的距离为d；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△t₁和△t₂，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值$\overline{a}$；

回答下列为题：
（1）物块的加速度a可用d、b、△t₁，和△t₂，表示为a=$\frac{{b}^{2}}{2d}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$
（2）（多选题）为减小实验误差，可采取的方法是BC

A．增大遮光片宽度b	B．减小遮光片宽度b
C．增大两光电门间距d	D．减小两光电门间距d

Answer 1

分析 （1）光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替，即v=$\frac{b}{t}$，求出小车经过两个光电门的速度，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a．
（2）根据极限逼近思想用平均速度代替瞬时速度，则b要小；另外A、B点越远，相对误差越小．

解答 解：（1）通过第一个光电门的速度：v₁=$\frac{b}{△{t}_{1}}$
通过第二个光电门的速度：v₂=$\frac{b}{△{t}_{2}}$
根据运动学公式${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$=2ad
得小车的加速度为：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2d}$=$\frac{{b}^{2}}{2d}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．
（2）b越小，所测的平均速度越接近瞬时速度，d越大初速度与末速度差距越大，速度平方差越大，相对误差越小．故为减小实验误差，可采取的方法是减小两挡光片宽度b或增大两挡光片间距d，故BC正确，AD错误．
故答案为：（1）$\frac{{b}^{2}}{2d}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$； （2）BC．

点评 本题应掌握光电门测量滑块瞬时速度的原理，正确进行误差分析，是考查学生综合能力的好题．