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    如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直。ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻均为R，质量均为m。与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行于导轨的水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直。

       （1）求经过多长时间细线被拉断？

       （2）若在细线被拉断瞬间撤去拉力F，求两根金属棒之间距离增量的最大值是多少？

    （1）   （2）


    解析:

    （1）ab棒以加速度a向右运动，当细线断开时，ab棒运动的速度为，产生的感应电动势E=BL①   回路中的感应电流②

    cd棒受到的安培力③  经时间t细线被拉断，得④

    ⑤   由①②③④⑤式得⑥

    （2）细线断开后，ab棒做减速运动，cd棒做加速运动，两棒之间的距离增大，当两棒达到共同速度而稳定运动时，两棒之间的距离增量达到最大值，整个过程回路中磁通量的变化量=BL⑦  由动量守恒定律得⑧

    回路中感应电动势的平均值⑨   回路中电流的平均值⑩

    对于cd棒，由动量定理得11

        由⑤⑥⑦⑧⑨⑩11式得。

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    （1）电键S闭合前、后电压表的示数
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    求：（1）经多长时间细线将被拉断；
    （2）细线被拉断前，F随时间t的变化规律；
    （3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，流过cd棒的电荷量．

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    如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一绝缘轻细线一端固定于O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动．小球的带电量为q，质量为m，绝缘细线长为L，电场的场强为E，若带电小球恰好能通过最高点A，则在A点时小球的速率v1为多大？小球运动到最低点B时的速率v2为多大？运动到B点时细线对小球的拉力为多大？

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    精英家教网如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为两根垂直导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒．棒cd用水平细线拉住，棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a静止开始向右做匀加速运动，求：
    （1）F随时间t的变化规律；
    （2）经t0时间，拉棒cd细线将被拉断，则此细线所能承受的最大拉力T为多大；
    （3）当拉棒cd的细线刚被拉断时，将拉力F撤去，则cd棒所能达到的最大速度是多少？

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