Question

11．如图所示，一小球用细线悬于O点在竖直面内AC间做圆周运动，OA与竖直方向的夹角为53°，不计空气阻力，则小球在A点和最低点B点的加速度之比为（　　）

• A． 3：5
• B． 4：5
• C． 1：5
• D． 1：1

Answer 1

分析 小球在A点时速度为零，向心力为零，由重力沿圆弧切线方向的分力产生加速度．小球在B点时，由重力和拉力的合力产生加速度，根据机械能守恒定律和牛顿第二定律结合解答．

解答 解：小球在A点时速度为零，因此向心力为零，向心加速度为零，只有切向加速度，大小满足 mgsin53°=ma₁，得 a₁=0.8g；
从A到最低点的过程中，小球的机械能守恒，则有 mgL（1-cos53°）=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
在B点，只有向心加速度，即a₂=$\frac{{v}_{B}^{2}}{L}$，得a₂=0.8g；
故a₁：a₂=1：1
故选：D

点评 本题运用正交分解的思维方式来分析加速度，将加速度分解切向和法向两个方向研究，知道A点的速度为零时，只有切向加速度．在B点只有向心加速度．