Question

7．如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点分别以30°和60°（与边界的交角）射入磁场，又同时从磁场边界上的Q点飞出，设边界上方的磁场范围足够大，则下列说法中正确的是（　　）

• A． A粒子运动的速率可能跟B粒子的相等
• B． A粒子做完圆周运动的周期比B粒子的小
• C． A粒子的轨迹半径比B粒子的轨迹半径大
• D． 若A粒子是α粒子，则B粒子可能是质子

Answer 1

分析 带有正电荷的A粒子和B粒子同时从P点不同角度射入匀强磁场后，从Q点飞出．由粒子的电性可确定洛伦兹力方向，根据处理规律：定圆心、画圆弧、求半径．并根据几何关系可确定粒子的半径关系，根据运动时间相等及周期公式求解荷质比．

解答 解：A、画出运动轨迹，如图所示：

显然在磁场中的轨迹的长度不同，而运动时间相同，故速率不等，故A错误；
B、A粒子和B粒子在磁场中运动时间相等，设为t；
A粒子在磁场中圆弧对应圆心角为60°，故周期为6T；
B粒子在磁场中圆弧对应圆心角为120°，故周期为3T；
故B错误；
C、设PQ间距为d，则A粒子的半径：R_A=$\frac{\frac{d}{2}}{sin30°}=2d$；
B粒子的轨道半径为：R_B=$\frac{\frac{d}{2}}{sin60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}d$；
故C正确；
D、根据公式T=$\frac{2πm}{qB}$，由于A、B粒子的周期之比为6t：3t=2：1，故比荷之比为1：2，故若A粒子是α粒子，则B粒子可能是质子，故D正确；
故选：CD

点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动轨迹，应用粒子周期公式、牛顿第二定律即可解题；利用圆弧的特性来确定圆心，画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径，同时还体现出控制变量的思想．