Question

2．如图甲所示，在距离地面高度为h=0.80m的平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量m=0.50kg、可看作质点的物块相接触（不粘连），OA段粗糙且长度等于弹簧原长，其余位置均无阻力作用．物块开始静止于A点，与OA段的动摩擦因数μ=0.50．现对物块施加一个水平向左的外力F，大小随位移x变化关系如图乙所示．物块向左运动x=0.40m到达B点，到达B点时速度为零，随即撤去外力F，物块在弹簧弹力作用下向右运动，从M点离开平台，落到地面上N点，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 弹簧被压缩过程中外力F做的功为6.0 J
• B． 弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为6.0J
• C． 整个运动过程中克服摩擦力做功为4.0J
• D． MN的水平距离为1.6 m

Answer 1

分析 F-x图象与坐标轴所围的面积表示力F做的功，由几何知识求外力F做的功．根据能量守恒定律求弹簧最大的弹性势能．由W=fx求克服摩擦力做功．由能量守恒定律求出物体离开M点时的速度，由平抛运动的规律求MN的水平距离．

解答 解：A、根据F-x图象与坐标轴所围的面积表示力F做的功，则弹簧被压缩过程中外力F做的功为 W_F=$\frac{6+18}{2}×0.2$+18×0.2=6.0J．故A正确．
B、物块向左运动的过程中，克服摩擦力做功 W_f=μmgx=0.5×0.5×10×0.4J=1.0J
根据能量守恒可知，弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为 E_p=W_F-W_f=5.0J，故B错误．
C、整个运动过程中克服摩擦力做功为 W_f总=2μmgx=2.0J．故C错误．
D、设物块离开M点时的速度为v．对整个过程，由能量守恒得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=W_F-W_f总，解得 v=4m/s
物块离开M点后做平抛运动，则有
  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
  x=vt
解得 x=1.6m．故D正确．
故选：AD

点评 解答本题的关键是知道外力F所做功等于其图象与x轴所围成的面积，能灵活选取研究的过程，根据能量守恒定律和平抛运动基本公式进行研究．