Question

【题目】在水平地面上固定一竖直的轻弹簧，弹簧上端与一个质量m＝2．0 kg的物块相连，物块处于静止状态，如图所示．若再在上端轻放一个质量为M＝5．0 kg的物块，系统再次平衡时，弹簧又向下压缩了0．10 m，求：

（1）弹簧的劲度系数；（g取10 m/s2）

（2）作出F-l图象，求物块下移0．10 m过程中增加的弹性势能．

Answer 1

【答案】（1）500 N/m （2）图见解析 4．5 J

【解析】（1）由题知，在弹簧上端放一个5．0 kg的物块，压缩量为0．10 m，根据胡克定律

Mg＝kx

即k＝＝N/m＝500 N/m

（2）根据以上数据作出F-l图象如图所示．

F1＝mg＝2×10 N＝20 N

l1＝＝m＝0．04 m

F2＝（M＋m）g＝7×10 N＝70 N

l2＝＝0．14 m

图中阴影部分的面积就表示弹力所做的功，即增加的弹性势能

ΔEp＝×（14－4）×10－2J＝4．5 J