Question

质量相等的两颗人造地球卫星A和B，分别在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为r_A和r_B，且r_A＞r_B，则A和B两卫星比较，下列说法正确的是（　　）

A．卫星A受到地球引力较小

B．卫星A的动能较小

C．卫星B的运动周期较大

D．卫星A的机械能较小

Answer 1

分析：根据牛顿的万有引力定律研究引力的大小．卫星由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律研究速度、周期、再研究动能和机械能．

解答：解：A、设地球的质量为M，卫星的质量为m，轨道半径为r，
       由F=G

Mm

r2

，卫星的质量相等，轨道半径r_A＞r_B，则卫星A受到地球引力较小．故A正确．
    B、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，动能E_k=

1

2

mv2=

GMm

2r

  轨道半径r_A＞r_B，则卫星A的动能较小．故B正确．
    C、卫星运行周期T=

2πr

v

=2rπ

r GM

   则卫星A的运动周期较大．故C错误．
    D、将卫星从低轨道进入高轨道，火箭要点火加速做功，则卫星B的机械能较小．故D错误．
故选AB

点评：卫星类型关键要建立物理模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球的万有引力提供卫星的向心力．