Question

如图所示,半径为R、质量为M的均匀球靠竖直墙放置,左下方有一厚为h、质量为m的木块。若不计摩擦,用至少多大的水平力F推木块才能使球离开地面?此时木块对地的压力为多大?

Answer 1

【解题指南】(1)先以球为研究对象,求临界状态木块对球的弹力大小。

(2)再以木块为研究对象,求水平力F的大小。

【解析】以球为研究对象,刚离地面时,它的受力如图甲所示。

则F_Tsinα=Mg　　                                                            ①(2分)

而sinα=　　                                                            ②(2分)

木块的受力如图乙所示。

据平衡条件知

F=F_T'cosα　                                                                ③(2分)

=F'_Tsinα+mg　                                                          ④(2分)

而F_T=F_T'　                                                                  ⑤(2分)

由①②③⑤求得水平推力

F=Mg。　                                                                   (2分)

由①④⑤得=(M+m)g。

故木块对地面的压力为(M+m)g。　                                          (2分)

答案:Mg　(M+m)g