Question

（19分）如图所示为机场使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（视为质点），以v₀=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数=0.6（g=10m/s²），求：

（1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包从B端滑落，则包的落点距B端的水平距离为多少？

     （2）设传送带顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s，当传送带的速度值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为（1）中所求的水平距离？若传送带的速度为8m/s，旅行包落地距水平距离又是多少？

（3）设传送带以不同的速度顺时针匀速转动，在图中画出旅行包落地点距B端的水平距离s随传送带速度的变化规律的图像。

 

 

Answer 1

（19分）

解析：（1）旅行包做匀减速运动，mg=ma   解得a=6m/s      （2分）

设旅行包到达B端的速度为v,有运动学公式  v²-v₀²=2aL  解得 v=2m/s   （2分）

旅行包落地点距B端的水平距离为s=vt=v=0.6m              （2分）

(2)旅行包在传送带上须做匀减速运动，旅行包落在（1）中水平距离的临界速度v0=2m/s,即传送带的速度范围v2m/s      （3分）

 若传送带的速度为8m/s，当旅行包的速度也为v₁=8m/s时，在传送带上运动了S₁=，      （2分）

即以后旅行包做匀速直线运动。所以旅行包到达B端的速度v1=8m/s

旅行包落地点距B端的水平距离为S₁=V₁.t=v₁. =2.4m     （3分）

(3)见图

当v2m/s时,落地点距B的水平距离S=0.6m

当2m/sv14m/s时，落地点距B的水平距离S与速度成正比

当v=14m/s时，落地点距B的水平距离S=4.2m      （5分）