Question

11．如图，点o、a、c在同一水平线上，c点在竖直细杆上．一橡皮筋一端固定在o点，水平伸直（无弹力）时，另一端恰好位于a点，在a点固定一光滑小圆环，橡皮筋穿过圆环与套在杆上的小球相连．已知b、c间距离小于c、d间距离，小球与杆间的动摩擦因数恒定，橡皮筋始终在弹性限度内且其弹力跟伸长量成正比．小球从b点上方某处释放，第一次到达b、d两点时速度相等，则小球从b第一次运动到d的过程中（　　）

• A． 在c点速度最大
• B． 在c点下方某位置速度最大
• C． 重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功
• D． 在b、c两点，摩擦力的瞬时功率大小相等

Answer 1

分析 小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，当加速度等于0时，速度最大；根据动能定理分析；根据功率定义分析．

解答 解：AB、在b点，重力和弹力向下的分力大于摩擦力，合力向下，向下运动过程中，弹力减小，所以从b到c，小球做加速度减小的加速运动，在c点，弹力与杆垂直，重力和摩擦力的合力仍然向下，所以在c点下方某位置加速度等于0，速度达到最大值，故A错误，B正确；
C、由题意知，第一次到达b、d两点时速度相等，由动能定理可得，重力、弹力和摩擦力合力做功等于0，已知b、c间距离小于c、d间距离，即全过程弹力做负功，所以重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功，故C正确；
D、设∠abc=θ，则两点的摩擦力为f_b=μkabsinθ=μkac=f_c，b、c速度不等，由P=Fv可知，b、c两点的摩擦力的瞬时功率大小不等，故D错误．
故选：BC．

点评 本题的关键要能正确分析小球的运动情况，对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法，对于加速度，也可以通过分析受力情况，由牛顿第二定律判断加速度的变化情况．