Question

19．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=2000匝，横截面积S=50cm²．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．求：
（1）求螺线管中产生的感应电动势；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R₁的电功率；
（3）S断开后，求流经R₂的电量．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律，即可求解；
（2）根据全电路欧姆定律，结合功率表达式，即可求解；
（3）根据部分电路欧姆定律，结合电量表达式，即可求解．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应律
E=$\frac{n△∅}{△t}$=n•s•$\frac{△B}{△t}$
解得：E=2000×50×10^-4×$\frac{1-0.2}{2}$V=4V
（2）根据全电路欧姆定律：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{4}{4+5+1}$A=0.4A；
根据P=I²R₂，解得：P=0.4²×4W=0.64W；
（3）S断开后，流经R₂的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q电容器两端的电压为：U=IR₂=2V
流经R₂的电量为：Q=CU=6×10^-5C
答：（1）螺线管中产生的感应电动势4V；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R₂的电功率0.64W；
（3）S断开后，流经R₂的电量6×10^-5C．

点评 考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与部分电路欧姆定律的应用，掌握功率与电量表达式，注意单位的换算与正确的运算．