Question

将两个定值电阻R₁、R₂并联在电压为U的电源两端，R₁消耗的功率为P₁，R₂消耗的功率为3P₁，当把它们串联在电压为4U的电源两端时，下列说法正确的是（　　）

• A、R₁两端的电压为U
• B、R₂消耗的功率变小
• C、通过R₂的电流变小
• D、两个电阻消耗的总功率为12P₁

Answer 1

分析：（1）两电阻并联时，根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

结合两电阻消耗的电功率求出电阻关系；
（2）当把它们串联在电压为4U的电源两端时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出此时R₁两端的电压，根据P=I²R求出R₂消耗的功率，根据P=UI求出电路消耗的总功率．

解答：解：当R₁、R₂并联在电压为U的电源两端时，两电阻两端的电压为U，
根据P=

U2

R

可知：

R1

R2

=

P2

P1

=

3P1

P1

=3，即R₁=3R₂；
当把它们串联在电压为4U的电源两端时，
电路中的电流I=

U′

R1+R2

=

4U

3R2+R2

=

U

R2

，故通过R₂的电流不变，故C错误；
R₁两端的电压U₁=IR₁=

U

R2

×3R₂=3U，故A错误；
R₂消耗的功率P₂=I²R₂=（

U

R2

）²R₂=

U2

R2

=3P₁，R₂消耗的功率不变，故B错误；
两个电阻消耗的总功率P=U′I=4U×

U

R2

=4×

U2

R2

=4×3P₁=12P₁，故D正确．
故选D．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是根据题意得出两电阻之间的关系，解题过程要注意各量之间的对应关系．