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有一回旋加速器,两个D形盒的半径为R,两D形盒之间的高频电压为U,偏转磁场的磁感强度为B。如果一个α粒子和一个质子,都从加速器的中心开始被加速,试求它们从D形盒飞出时的速度之比。
错解:当带电粒子在D形盒内做圆周运动时,速率不变。当带电粒子通过两个D形盒之间的缝隙时,电场力对带电粒子做功,使带电粒子的速度增大。设带电粒子的质量为m,电荷为q,在回旋加速器中被加速的次数为n,从D形盒飞出时的速度为V,根据动能定理有:,解得
由上式可知,带电粒子从D形盒飞出时的速度与带电粒子的荷质比的平方根成正比,所以
分析纠错:上法中认为α粒子和质子在回旋加速器内被加速的次数相同的,是造成错解的原因。因带电粒子在D形盒内做匀速圆周运动的向心力是由洛仑兹力提供的,对带电粒子飞出回旋加速器前的最后半周,根据牛顿第二定律有:
解得
因为B、R为定值,所以带电粒子从D形盒飞出时的速度与带电粒子的荷质比成正比。因α粒子的质量是质子质量的4倍,α粒子的电荷量是质子电荷量的4倍,故有:
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相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一回旋加速器,当电场的频率一定时,加速α粒子的磁感应强度和加速质子的磁感应强度之比为(  )
A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶4

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

环型对撞机是研究高能粒子的重要装置,其核心部件是一个高真空的圆环状空腔。若带电粒子初速度为零,经电压为U的电场加速后,沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内,腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B。带电粒子将被局限在圆环状腔内运动。要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动,下列说法正确的是
A.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q/m越大,磁感应强度B越大
B.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q/m越大,磁感应强度B越小
C.对于给定的带电粒子,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变
D.对于给定的带电粒子,加速电压U越大,粒子运动的周期越小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

用回旋加速器加速质子,为了使质子获得的动能增大为原来的4倍,可以(   )
A.将D型金属盒的半径增大为原来的2倍
B.将磁场的磁感应强度增大为原来的4倍
C.将加速电场的电压增大为原来的4倍
D.将加速电场的频率增大为原来的4倍

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图甲所示,两平行金属板间存在相互垂直的电场和磁场,两金属板间的电压为U,板间距离为d,两板间的磁场在3t0内的变化规律如图乙所示. 左侧的粒子源沿中心线OO’以v0的速度不断发射质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力). 已知t=0时刻进入两板间的带电粒子,恰好沿中心线运动,并在t0时刻从O’点穿出两板.

(1)求磁感应强度B0的方向和大小;
(2)若t0时刻进入两板间的粒子也能从板间飞出,求飞出时偏离O’点的距离.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示竖直平面内,存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场中,磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,电场强度大小为E,电场方向竖直向下,另有一个质量为m带电量为q(q>0)的小球,设B、E、q、m、θ和g(考虑重力)为已知量。

(1)若小球射入此复合场恰做匀速直线运动,求速度v1大小和方向。
(2)若直角坐标系第一象限固定放置一个光滑的绝缘斜面,其倾角为θ,设斜面足够长,从斜面的最高点A由静止释放小球,求小球滑离斜面时的速度v大小以及在斜面上运动的时间
(3)在(2)基础上,重新调整小球释放位置,使小球到达斜面底端O恰好对斜面的压力为零,小球离开斜面后的运动是比较复杂的摆线运动,可以看作一个匀速直线运动和一个匀速圆周运动的叠加,求小球离开斜面后运动过程中速度的最大值及所在位置的坐标。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示的直角坐标系中,第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场,在x=-2L与y轴之间第Ⅱ、III象限内存在大小相等,方向相反的匀强电场,场强方向如图所示。在A(-2L,L)到C(-2L,0)的连线上连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从t=0时刻起,这些带电粒子依次以相同的速度v0沿x轴正方向射出。从A点射出的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹(轨迹与x轴的交点为OC的中点)从y轴上A′(0,-L)沿x轴正方向进入磁场。不计粒子的重力及它们间的相互作用,不考虑粒子间的碰撞。

(1)求电场强度E的大小;
(2)若匀强磁场的磁感应强度,求从A′点进入磁场的粒子返回到直线x=-2L时的位置坐标;
(3)在AC间还有哪些位置的粒子,经过电场后也能沿x轴正方向 进入磁场。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(22分)如图甲所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,现将一重力不计、荷质比的正电荷置于电场中的O点由静止释放,经过×10—5s时间以后电荷以v0=1.5×l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场,磁场方向与纸面垂直,磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化(图乙中磁场以垂直纸面向外为正.以电荷第一次通过MN时为t=0时刻).不考虑磁场变化产生的电场.


求:⑴.匀强电场的电场强度E;
⑵.×10-5s时刻电荷与O点的水平距离;
⑶.如果在O点正右方d= 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板的时间.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图.滤速器中场强E方向向下,磁感强度的方向垂直纸面向里,分离器中磁感强度的方向垂直纸面向外.在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和入射,若,不计重力,则分别打在点的离子分别是 [  ]
A.甲乙丙丁B.甲丁乙丙
C.丙丁乙甲D.甲乙丁丙
 

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