Question

（22分）如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、荷质比的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过×10^—5s时间以后电荷以v₀=1.5×l0⁴m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化（图乙中磁场以垂直纸面向外为正．以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）．不考虑磁场变化产生的电场．


求：⑴.匀强电场的电场强度E；
⑵.×10^-5s时刻电荷与O点的水平距离；
⑶.如果在O点正右方d= 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板的时间．

Answer 1

(1)  (2)  (3)

试题分析：（1）电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t₁，有：
    
解得：       
（2）当磁场垂直纸面向外时，由可知：电荷运动的半径：

周期 
当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径：
周期   
故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示．

时刻电荷与O点的水平距离： 
（3）电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为：
根据电荷的运动情况可知，电荷到达档板前运动的完整周期数为15个，有：
电荷沿ON运动的距离： 
故最后8cm的距离如图所示，

有：
解得：  则         
故电荷运动的总时间：