Question

如题18图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d。当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：

（1）电阻R中的电流强度大小和方向；
（2）使金属棒做匀速运动的外力；
（3）金属棒c、d两端点间的电势差U_cd和a、b两端点间
的电势差U_ab。

Answer 1

（1）0.4A  方向为：  （2）0.02N，方向水平向左 （3）0.32V

（1）由E=BLv得金属棒ab切割磁感线在闭合电路中产生的电动势为：E＝Bhv由闭合电路欧姆定律得电阻R中的电流强度大小为A
方向为：                                                 
（2）由安培力计算公式得F_安＝BIh=0.02N                             
设外力为F_外，由平衡条件得F_外＝F_安＝0.02N，方向水平向左   
（3）金属棒cd两端点间的电势差U_cd=IR=0.4×0.3=0.12(V)                
而U_ab=U_cd+U_ac+U_db=0.12+0.5×(0.2-0.1)×4.0=0.32(V)