如图所示.将边长为a.质量为m.电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出.穿过宽度为b.磁感应强度为B的匀强磁场.磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半.线框离开磁场后继续上升一段高度.然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求: (1)线框在下落阶段匀速进人磁场题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：
(1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V₂；
(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V₁；
(3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

（1）v＝
（2）v₁＝
（3）Q＝

（1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零。有mg＝f＋
解得v＝
（2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中
　 (mg＋f)×h＝
　(mg－f)×h＝
解得：v₁＝＝
（3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得

解得：Q＝

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（1）电阻R中的电流强度大小和方向；
（2）使金属棒做匀速运动的外力；
（3）金属棒c、d两端点间的电势差U_cd和a、b两端点间
的电势差U_ab。

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如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上，导线框边长

="L,"

=2L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导线框上各段导线的电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝单位长度上的电阻为

，

的单位是Ω/m．今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒MN,MN的电阻为r，其材料与导线框的材料不同．金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（该处x=0)运动到导线框最右端的过程中：
(1)请写出金属棒中的感应电流I随x变化的函数关系式；
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(3)试求出在此过程中，金属棒提供的最大电功率P_m；
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