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    模块3—4试题（12分）

    （1）（6分）一光线以很小的入射角i射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离（很小时，）.

    （2）（6分）右图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经嗽叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个嗽叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s。若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？

     

    【答案】

    （1）

    （2）4个

    【解析】（1）如图，设光线以很小的入射角i入射到平板玻璃表面上的A点，折射角为r，从平板玻璃另一表面上的B点射出，设AC为入射光线的延长线，由折射定律和几何关系可知，它与出射光线平行，过B点作BD⊥AC，交AC与D点，则BD的长度就是出射光线与入射光线之间的距离，由折射定律得

                                                           ①

    由几何关系得

                                                   ②

                                                       ③

    出射光线与入射光线之间的距离为

                                           ④

    当入射角i很小时有

    由此及①②③④式得

        ⑤

    评分参考：本题共6分，①②③④式各1分，⑤式2分。

    （2）相应于声频的声波的波长是

       ①

    式中V=340m/s是空气中的声速，在右图中，

    是AB的中点，P是OB上任一点，

    将表示为

        ②

    式中k为实数，当k=0，2，4，…时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；

    当k=1，3，5，…时，从两个喇叭来的声波因干涉而相消，

    由此可知，是干涉加强点；对于B点，

       ③

    所以，B点也是干涉加强点，因而、B之间有2个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点。

    评分参考：本题共6分，①②式各1分，写出“AB上有4个干涉相消点”给2分，正确写出分析过程的给2分

     

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    BCD
    BCD
    ．
    A．弹簧在第1s末与第5s末的长度相同
    B．简谐运动的圆频率ω=
    π
    4
    rad/s
    C．第3s末弹簧振子的位移大小为
    		2
    2
    A
    D．第3s末至第5s末弹簧振子的速度方向都相同
    （2）如图二所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为
    		3
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    （2007?海南）模块3-4试题
    （1）一列简谐横波，沿x轴正向传播．位于原点的质点的振动图象如图1所示．①该振动的振幅是
    8
    8
    cm；②振动的周期是
    0.2
    0.2
    s；③在t等于
    1
    4
    周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是
    0
    0
     cm．图2为该波在某一时刻的波形图，A点位于x=0.5m处．④该波的传播速度为
    10
    10
    m/s；⑤经过
    1
    2
    周期后，A点离开平衡位置的位移是
    -8
    -8
    cm．
    （2）如图3，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端．再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n．

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    （1）一光线以很小的入射角i射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离（很小时，）.

    （2）右图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经嗽叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个嗽叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s。若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？

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    （1）一列简谐横波，沿x轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图1所示。①该振动的振幅是 ______cm；②振动的周期是_______s ；③在t等于周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是________ cm。图２为该波在某一时刻的波形图，Ａ点位于x=0.5m处。④该波的传播速度为_______m/s；⑤经过周期后，Ａ点离开平衡位置的位移是_______cm。

    （2）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。

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