Question

10．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 初速度为5 m/s
• B． 前2 s内的平均速度是6 m/s
• C． 任意相邻的1 s内位移差都是4 m
• D． 任意1 s内的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出初速度和加速度，结合位移时间公式求出前2s内的位移，根据平均速度的定义式求出前2s内的平均速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出位移差，根据速度时间公式求出任意1s内的速度增量．

解答 解：A、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=5t+2t²得，初速度v₀=5m/s，加速度a=4m/s²，故A正确．
B、前2s内的位移x=5×2+2×4m=18m，则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{18}{2}m/s=9m/s$，故B错误．
C、任意相邻1s内的位移差△x=aT²=4×1m=4m，故C正确．
D、任意1s内速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．