Question

【题目】如图所示，某段滑雪道倾角为30°，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从雪道上距底端高为h处由静止开始匀加速下滑，加速度大小为 g，他沿雪道滑到庑端的过程中，下列说法正确的是（ ）

A.运动员减少的重力势能全部转化为动能
B.运动员获得的动能为 mgh
C.运动员克服摩擦力做功为 mgh
D.下滑过程中系统减少的机械能为 mgh

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、若物体不受摩擦力，则加速度应为a'=gsin30°= g，而现在的加速度小于 g，故运动员应受到摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，故A错误；

B、运动员运动员下滑的距离：L= =2h；

由运动学公式可得：V2=2aL，得：V= ； 动能为：Ek= mV2= ，故B正确；

C、由动能定理可知mgh﹣Wf= mV2； 解得Wf= mgh； 故C错误；

D、机械能的减小量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为 ，故D正确；

故选：BD．

由几何关系可知运动员下滑的位移，则由速度和位移公式可得出运动员的末速度，则可得出运动员的动能；由动能定理可得出运动员克服摩擦力所做的功；由功能关系即可得出机械能的改变量．