Question

【题目】如图所示，在E＝1×103V/m的竖直向下匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN平滑连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为半圆QN的中点，其半径R＝40 cm，带正电为q＝1×10－4C的小滑块的质量为m＝10 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N点右侧1.5 m处，取g＝10 m/s2.求：

(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v0向左运动？

(2)这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？

Answer 1

【答案】（1）7 m/s.（2）0.6 N.

【解析】（1）设小球到达Q点时速度为v，小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q时，则有
mg+qE＝m
滑块从开始运动到达Q点过程中，由动能定理得
-（mg+qE）2R-μ（mg+qE）x=mv2-mv02
联立两式并代入数据解得：v0=7m/s
（2）设滑块到达P点时速度为v'，则从开始运动到P点过程：
-μ（qE+mg）x-（mg+qE）R=mv′2-mv02

又在P点时：FN＝m
代入数据，解得FN=0.6N
根据牛顿第三定律得知，滑块通过P点时对轨道的压力大小为FN′=FN=0.6N．