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(2009?肇庆一模)从地面竖直上抛上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落,不计空气阻力,两物体在空中到达同一高度时的速率都是v,则下列说法中正确的是(  )
分析:竖直上抛运动看成向上的加速度为-g的匀减速直线运动处理,根据两物体在空中同时到达同一高度求出运动经过的时间,由运动学公式和竖直上抛运动的对称性分析求解.
解答:解:A、设两物体从下落到相遇的时间为t,竖直上抛物体的初速度为v0,则由题gt=v0-gt=v 解得v0=2v.故A正确.
B、根据竖直上抛运动的对称性可知,B自由落下到地面的速度为2v,在空中运动时间为tB=
2v
g
,A竖直上抛物体在空中运动时间tA=2×
2v
g
=
4v
g
.故B错误.
C、物体A能上升的最大高度hA=
(2v)2
2g
,B开始下落的高度hB=
1
2
g(
2v
g
2,显然两者相等.故C正确.
D、两物体在空中同时达到同一高度为h=
1
2
gt2=
1
2
g(
v
g
2=
v2
2g
=
1
4
hB.故D错误.
故选AC.
点评:本题涉及两个物体运动的问题,关键要分析两物体运动的关系,也可以根据竖直上抛运动的对称性理解.
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