Question

16．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．那么：（结果保留三位有效数字）

（1）在计时器打出点2、5时，小车的速度分别为：v₂=0.214m/s，v₅=0.363m/s．
（2）小车的加速度a=0.496m/s²．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2、5点时小车的瞬时速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，

解答 解：每5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度：
V₂=$\frac{0.0190+0.0238}{2×0.1}$=0.214m/s；
V₅=$\frac{0.039+0.0387}{2×0.1}$=0.363m/s
（2）根据逐差法可知，加速度大小为：
a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.0288+0.0339+0.0387）-（0.0140+0.0190+0.0238）}{9×0.01}$=0.496m/s²．
故答案为：（1）0.214、0.363、
（2）0.496；

点评 本题考查测量纸带的处理规律，要注意明确平均速度求解瞬时速度的基本方法，同时掌握利用逐差法求解加速度的基本方法，要注意减小实验误差的基本方法．