Question

7．如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中（　　）

• A． a的动能小于b的动能
• B． 绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零
• C． a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
• D． a物体机械能的减少量大于b物体机械能的增加量

Answer 1

分析 b的速度在绳子方向的分速度与a的速度相等，比较出速度大小即可比较动能的大小．

解答 解：A、将b的实际速度进行分解如图：

由图可知v_a=v_bcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，故A正确；
B、设在很小的一小段时间t内，绳子的拉力与物体的速度几乎不变，可以按匀速直线运动处理：绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于-F_Tv_at，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：F_Tv_bcosθt，又v_a=v_bcosθ，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零；由以上的分析可知，在a下降的过程中，绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和始终为零，故B正确；
C、a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，故C错误；
D、由于有摩擦力做功，故ab系统机械能不守恒，则二者机械能的变化量不相等，a物体机械能的减少量大于b物体机械能的增加量．故D正确．
故选：ABD

点评 本题考查了有摩擦力作用下的系统功能转化关系，克服摩擦力做功时，系统的机械能减少，减少的机械能转化为内能．