Question

6．一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×10⁵V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示．试求：
（1）电子到达C点时的速度；
（2）电子从C点到达D点的时间；
（3）C．D两点沿电场强度方向的距离y．

Answer 1

分析 （1）由动能定理求出电子经过C点的速度大小v₀．
（2）v_y=v₀tan30°=at求时间．
（3）电子进入偏转电场后，根据运动的独立性，在竖直方向求C、D两点沿场强方向的距离y．

解答 解：（1）电子加速过程
由  $eU=\frac{1}{2}mv_0^2$
得  ${v_0}=\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
（2）
在竖直方向v_y=v₀tan30°=at
$a=\frac{eE}{m}$
得   $t=\frac{1}{E}\sqrt{\frac{2mU}{3e}}$
（3）、CD两点沿场强方向的距离$y=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{U}{3E}$代入数据解得$y=\frac{4500}{{3×1.5×{{10}^5}}}m={10^{-2}}m$
答：（1）电子到达C点时的速度$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
（2）电子从C点到达D点的时间$\frac{1}{E}\sqrt{\frac{2eU}{m}}$；
（3）C．D两点沿电场强度方向的距离0.01m

点评 此题考查了电子在电场中的运动，分析清楚电子的运动过程，应用动能定理即可正确解题，解答时要灵活选取研究的过程，也可对整个过程运用动能定理求y