Question

15．如图所示，一倾斜光滑杆固定在水平地面上，与地面的夹角α=30°．在光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点．开始时弹簧处于原长l．让圆环由静止沿杆滑下，当滑到杆的底端时速度恰好为零．则以下说法正确的是（　　）

• A． 在圆环下滑的过程中，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒
• B． 在圆环下滑的过程中，当弹簧最短时弹簧的弹性势能最大
• C． 在圆环下滑的过程中，当弹簧再次恢复原长时圆环的动能最大
• D． 当圆环滑到杆的底端时，弹簧的弹性势能为mgl

Answer 1

分析 分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，只有重力和弹簧的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，但是系统的机械能守恒；沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大．

解答 解：A、圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和弹簧的拉力；把圆环和弹簧组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A正确，
B、根据几何知识知，圆环滑到底端时弹簧伸长量大于弹簧最短时压缩量，所以在底端时弹性势能最大，故B错误．
C、在圆环下滑的过程中，当弹簧的弹力沿杆向上的分力等于重力沿杆向下的分力时圆环的动能最大，此时弹簧处于伸长状态，故C错误．
D、根据系统机械能守恒，得知：当圆环滑到杆的底端时，动能的变化量为零，弹簧的弹性势能等于mgl，故D正确．
故选：AD

点评 对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法．要掌握系统机械能守恒的条件：只有重力和弹簧的弹力做功．