Question

在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s²的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。

Answer 1

若，则两车等速时也未追及，以后间距会逐渐增大，及两车不相遇。
若，则两车等速时恰好追及，两车只相遇一次，以后间距会逐渐增大。
若，则两车等速时，甲车已运动至乙车前面，以后还能再次相遇，即能相遇两次。

设两车速度相等经历的时间为t，则甲车恰能追及乙车时，应有

其中，解得
若，则两车等速时也未追及，以后间距会逐渐增大，及两车不相遇。
若，则两车等速时恰好追及，两车只相遇一次，以后间距会逐渐增大。
若，则两车等速时，甲车已运动至乙车前面，以后还能再次相遇，即能相遇两次。