Question

13．为了安全，公路上行驶的汽车应保持必要的距离．公安部规定：高速公路上汽车的最高时速为120km/h，行驶安全距离为200m．下表为关于车辆行驶 一些数据资料．

驾驶员反应时间	路面	动摩擦因数
0.35-0.65之间	干沥青与混凝土路面	0.70-0.75
	干碎石路面	0.60-0.70
	湿沥青与混凝土路面	0.32-0.40

（1）为推证最高时速为120km/h时，汽车行驶的安全距离200m的规定的合理性，试问应该选用表中哪些数据，为什么？
（2）推证最高时速为120km/h时，汽车行驶的安全距离200m的规定的合理性．

Answer 1

分析 推证安全距离的合理性时，反应时间取最大值，动摩擦因数取最小值．抓住反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合两段过程的位移之和确定安全距离的合理性．

解答 解：（1）应取驾驶员反应时间的最大值t=0.65s，动摩擦因数的最小值0.32，这样对驾驶员从反应到停车的距离最长，以保证绝对安全．
（2）120km/h=$\frac{100}{3}m/s$，
反应时间内车做匀速直线运动，s₁=vt=$\frac{100}{3}×0.65$m=$\frac{65}{3}$m，
刹车后做匀减速运动，μmg=ma，解得a=3.2m/s²，
根据2as₂=v²，
s₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{\frac{10000}{9}}{2×3.2}$=173.3m，
则s=s₁+s₂=195m，故高速公路取200m安全行驶距离是必须的．
答：（1）反应时间取最大值，动摩擦因数取最小值．
（2）高速公路取200m安全行驶距离是必须的．

点评 解决本题的关键理清汽车在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．