Question

11．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 若以地面为参考面，小球在A点的重力势能为mg（H+h），在B点的重力势能为0
• B． 若以桌面为参考面，小球在A点的重力势能为mgH，在B点的重力势能为mgh
• C． 小球从A到B重力势能的变化量为mg（H-h）
• D． 小球从A到B重力势能的变化量为-mg（H+h）

Answer 1

分析 小球落到地面瞬间重力势能为-mgh，但动能不知道，机械能不好直接确定．但最高点时速度为零，动能为零，机械能很快求出，根据小球下落过程中机械能守恒，落地时与刚下落时机械能相等，就能求出小球落到地面前的瞬间的机械能．

解答 解：A、若以地面为参考面，小球在A点的高度是（H+h），所以重力势能为mg（H+h），在B点的重力势能为0．故A正确；
B、若以桌面为参考面，小球在A点的高度是H，重力势能为mgH，在B点相对于桌面的高度是-h，所以重力势能为-mgh，故B错误；
C、小球从A到B的过程中重力势能减小，所以重力势能的变化量为-mg（H+h）．故C错误，D正确．
故选：AD

点评 本题如根据机械能的定义，不好直接求落地时小球的机械能．技巧在于选择研究最高点，此处动能为零，重力势能为mgH，机械能为mgH，运用机械能守恒，从而定出落地时的机械能，方法简单方便．