Question

4．某同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图1所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标以O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，每相邻两计数点间时间间隔为T，打点计时器所用电源的频率是50Hz．

（1）测得C、D两点间距x₄=2.70cm，D、E两点间距x₅=2.90cm，则根据此数据计算在打D点时的速度公式为$\frac{{{x}_{4}+x}_{5}}{2T}$（用x₄、x₅、T表示），小车的速度值v_D=0.280 m/s（保留三位有效数字）
（2）该同学分别算出其他点的速度：v_A=0.220m/s，v_B=0.241m/s，v_C=0.258m/s，v_E=0.300m/s，请根据以上数据在如图2所示的坐标纸上作出小车运动的v-t图象．
（3）由v-t图象知小车在做匀加速直线运动．

Answer 1

分析 ①根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出D点的瞬时速度．
②③每两个相邻的计数点间的时间间隔为0.1s，根据每个时刻的速度作出v-t图线．通过速度时间图线得出小车的运动规律．

解答 解：（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，得：
v_D=$\frac{{{x}_{4}+x}_{5}}{2T}$，
代入数据得：v_D=0.280m/s．
（2）每相邻两个点的时间间隔为0.1s，确定出每个时刻的瞬时速度，作出v-t图线．如图所示．

时间t （s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v （m/s）	0.220	0.241	0.258	0.280	0.300

（3）因为速度时间图线是一条倾斜的直线，知小车做匀加速直线运动．
故答案为：
（1）$\frac{{{x}_{4}+x}_{5}}{2T}$，0.280
②如图
③匀加速直线

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．