Question

【题目】据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍．已知一个在地球表面质量为50kg的人在这个行星表面的重量约为800N，地球表面处的重力加速度为10m/s2．求：

（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？

（2）若在该行星上距行星表面2m高处，以10m/s的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？

Answer 1

【答案】（1）该行星的半径与地球的半径之比约为2．

（2）小球的水平射程是5m

【解析】试题分析：（1）在忽略自转的情况下，万有引力等于物体所受的重力，所以根据重力之比，可以求出中心天体的半径之比．

（2）由平抛运动运动的规律求解．

解：（l）在该行星表面处，

G行=mg行

g行=16m/s2．

在忽略自转的情况下，万有引力等于物体所受的重力得

=mg

有 R2=

故==4

所以=2

（2）由平抛运动运动的规律，有

h=g行t2

s=vt

故s=v，

代入数据解得：s=5m

答：（1）该行星的半径与地球的半径之比约为2．

（2）小球的水平射程是5m．