Question

【题目】如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ, 最大静摩擦力等于滑动摩擦力

（1）若物体恰好不下滑,则推力F为多少?

（2）若物体恰好不上滑,则推力F为多少?

Answer 1

【答案】（1） mg；（2） mg

【解析】

（1）若物体恰好不下滑，也就是F较小时，摩擦力方向将沿斜面向上，

根据受力分析和平衡条件有，沿斜面方向上：

垂直于斜面方向上：

摩擦力达到最大静摩擦力，即：

，

推力F最小为：

；

（2）若物体恰好不上滑，也就是F较大时，摩擦力方向将沿斜面向下，

根据受力分析和平衡条件有，沿斜面方向上：

垂直斜面方向上：

摩擦力达到最大静摩擦力，即：

，

推力F最大为：

；