Question

5．建筑工人安装脚手架进行高空作业时，一名建筑工人不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下由静止脱手，不计空气阻力．（g取10m/s²，不计楼层面的厚度）试问：
（1）假设杆的下端离地面45m，那么铁杆碰到地面时的速度大约是多少？
（2）若铁杆在下落过程中经过某楼层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端距离该楼层面的高度是多少？

Answer 1

分析 （1）根据速度位移公式求出铁杆到达地面时的速度．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出铁杆下端到达楼层面的速度，结合速度位移公式求出距离楼层面的高度．

解答 解：（1）由v²=2gh得铁杆碰到地面时的速度：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×45}$m/s=30m/s
（2）设下端距该楼层高度为H，根据位移公式，有：
${H=\frac{1}{2}g{t^2}}$
${H+L=\frac{1}{2}g{{（t+△t）}^2}}$
联立解得：H=28.8m
答：（1）假设杆的下端离地面45m，那么铁杆碰到地面时的速度大约是30m/s；
（2）若铁杆在下落过程中经过某楼层面的时间为0.2s，铁杆下落时其下端距离该楼层面的高度是28.8m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解．