[题目]利用电场.磁场可以控制带电粒子的运动. 如图所示.在平面直角坐标系xOy中.有一个半径为r的圆形区域.其圆心坐标为 (r.0).在这个区域内存在磁感应强度大小为B.方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场. 在直线y = - r的下方.有水平向左的匀强电场.电场强度的大小为E. 一质子从O点沿x轴正方向射入磁场.在磁场中做半径为r的匀速圆周运动.已知质子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】利用电场、磁场可以控制带电粒子的运动。如图所示，在平面直角坐标系xOy中，有一个半径为r的圆形区域，其圆心坐标为 (r，0)。在这个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。在直线y = - r的下方，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E。一质子从O点沿x轴正方向射入磁场，在磁场中做半径为r的匀速圆周运动。已知质子的质量为m，电荷量为+q，不计质子的重力。求：

（1）运动轨迹由哪两个图形构成；

（2）质子在磁场中运动时速度的大小υ；

（3）质子离开磁场后经多长时间到达y轴；

（4）质子运动到y轴时距O点的距离L。

【答案】(1) 圆（四分之一圆周）和抛物线构成 (2) (3) (4)

【解析】

（1）因粒子的运动半径等于磁场的半径，可知粒子从O点射入后运动四分之一圆周从最下端竖直向下进入电场，然后在电场中做类平抛运动，则粒子运动轨迹由圆（四分之一圆周）和抛物线构成.

（2）质子从O点射入磁场后做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得:

解得

（3）质子沿x轴正方向射入磁场，经圆弧后以速度υ垂直于电场方向进入电场。在沿电场方向上，质子做初速为0的匀加速直线运动，加速度大小:

质子经过时间t到达y轴

（4）在垂直电场方向上，质子的位移

质子到达y轴时距O点的距离

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(l)匀强电场的电场强度E及小球在N点的速度；

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