Question

6．我国发射的“神舟”六号载人宇宙飞船的周期约为90min，飞船质量等于同步卫星质量，如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，则飞船的运动和地球同步卫星的运动相比，下列判断正确的是（　　）

• A． 飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径
• B． 飞船的动能小于同步卫星的动能
• C． 飞船受到的向心力大于同步卫星受到的向心力
• D． 二者的轨道一定在同一平面内

Answer 1

分析 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度、周期、向心力等物理量；
根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系．

解答 解：卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，故：
$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}r$
解得：
$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$…①
$T=2π\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$…②
A、“神舟”六号载人宇宙飞船的周期约为90min，同步卫星的周期为24h，根据②式，同步卫星的轨道半径大，故A错误；
B、同步卫星的轨道半径大，根据①式，飞船的速度大，根据${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，飞船的动能大，故B错误；
C、向心力：F=$G\frac{Mm}{r^2}$，故飞船受的向心力大，故C正确；
D、二者的轨道不一定在同一平面内，只是都绕着地球的球心转动，故D错误；
故选：C

点评 要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量选取应用．