Question

【题目】我国“海监75”号和“海监84”号为维护我国领海主权，奉命赴南海黄岩岛海域开始对我国渔船执行护渔任务。某日清晨，海面上有薄雾。我国的一艘渔船正在匀速行驶，到达A处时，船老大突然发现后侧面不远处有菲巡逻舰正在向他们靠近，并预计还有就会追上渔船，于是立即向在C处海域执行任务的我国某海监渔政船发出求援信号，我海监执法人员立即推算出后的渔船位置应在D处，马上调好航向，沿CD直线方向从静止出发恰好在内到达D处，如图甲所示。海监船运动的速度时间图象如图乙所示，求：

（1）海监船走的航线CD的长度；

（2）假设该海监船以最大速度航行时轮机输出的总功率为，则海监船受海水的阻力有多大？

（3）假设海监船舰体受海水的阻力不变，舰体质量为6000吨，则在第36分钟时，轮机通过涡轮对海水的推力为多大？方向如何？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）由图象知海监船先匀加速再匀速最后匀减速直线运动

匀加速阶段有

匀速阶段有

减速阶段有

则航线CD长度为

（2）最大速度匀速行驶时，轮机动力与海水对海监船舰身阻力平衡，即

又

所以

（3）设此时轮机的动力为，第36分钟匀减速的加速度

由

得

负号表示涡轮机动力方向向后，与运动方向相反，帮助海监船减速。由牛顿第三定律可知涡轮对海水的推力应向前，与前进方向相同，大小为。