Question

12．汽车从某时刻开始做匀减速直线运动直到停止，若测得汽车运动所用的时间为t，发生的位移为x，根据这些测量结果，可以求得的量是（　　）

• A． 可以求出汽车的初速度，但不能求出加速度
• B． 可以求出汽车的加速度，但不能求出初速度
• C． 只能求出汽车在这一过程中的平均速度
• D． 可以求出汽车的初速度、加速度及平均速度

Answer 1

分析 匀减速直线运动直到停止，可看做反向的初速度为零的匀加速运动，相当于已知位移X，运动时间t，初速度V₀=0，利用位移公式X=$\frac{1}{2}$at²，位移-速度公式 V²=2ax，平均速度公式 $\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{v}{2}$，可求初速度、平均速度、加速度．

解答 解：把汽车的运动看做反向的初速度为零的匀加速运动，已知位移X，运动时间t，初速度为：V₀=0，
  根据公式 X=$\frac{1}{2}$at²得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$．
 由 V²=2ax，得匀加速运动的末速度即匀减速直线运动的初速度为：V²=2$\frac{2x}{{t}^{2}}$x=$\frac{4{x}^{2}}{{t}^{2}}$．
  由公式 $\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{v}{2}$，可求得平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$．
  故：A、B、C错误，D正确．
  故选：D

点评 我们常把匀减速直到停止的运动看做反向的初速度为零的匀加速运动来求解，这样更容易理解和应用匀变速运动公式，这是一种逆向思维方式，有利于解题，同学们不妨一试．